使二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是全体实数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 05:08:13

使二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是全体实数条件是什么
ax^2+bx+c>0 条件是什么
为什么都要满足 b的平方减4ac 小于0？？
还是不懂！！！为什么与x轴没交点就会使取值为全体实数
？？？

a<0并且b的平方减4ac 小于0
a<0,抛物线开口向下
b的平方减4ac 小于0,抛物线与x轴没有交点
这样才能保证ax^2+bx+c<0的解集是全体实数

ax^2+bx+c<0的解集是全体实数
首先抛物线开口必须向下
所以a<0
其次抛物线和x轴没有交点
即方程ax^2+bx+c=0无解
所以b^2-4ac<0

ax^2+bx+c>0
则首先抛物线开口必须向上
所以a>0
其次抛物线和x轴没有交点
即方程ax^2+bx+c=0无解
所以b^2-4ac<0

ax^2+bx+c<0的解集是全体实数则函数开口向下且△小于0
这样图像就恒在x轴下方!

ax^2+bx+c>0的解集是全体实数则函数开口向上且△小于0
这样图像就恒在x轴上方!

当然,前提在a≠0的情况下~~才是二次函数!

已知一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-1,3),则不等式cx^2+bx+a>0的解集是已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数，则g(x)=ax^3+bx^2+cx 二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等 ax^2+bx+c=? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不为0) 二次函数y=ax^2+bx+c（一般形式）还可以写成哪些形式？二次函数y=ax平方+bx=c 已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（2，3），则不等式cx²-bx+a＞0的解集为？二次函数y=ax^2＋bx＋c,若y=c，那么x一定=0吗？